Предговор
В това учебно пособие са разгледани основните понятия в линейната алгебра и аналитичната геометрия. Състои се от два основни модула: Линейна алгебра и Аналитична геометрия.
В първия модул са разгледани: комплексни числа; полиноми; детерминанти; матрици; системи линейни уравнения; методи на Крамер и Гаус за решаване на системи линейни уравнения; собствени стойности и собствени вектори на матрица. Решени са много примери.
Във втория модул са разгледани: вектори; уравнения на права в равнината; криви от втора степен; линейни преобразувания в равнината; уравнения на прави и равнини в пространството; повърхнини от втора степен. Решени са много примери.
Книгата е предназначена за студенти, изучаващи дисциплината „Линейна алгебра и аналитична геометрия” във факултет „Информационни науки” – УниБИТ. Материалът от книгата влиза изцяло в семестриалните изпити на специалностите „Информационни технологии”, „Информационни технологии в съдебната администрация”, „Информационно брокерство”, „Информационна сигурност” и „Компютърни науки”.
Може да се използва както от докторанти, така също и от всички желаещи да се запознаят по-подробно с основните понятия в линейната алгебра и аналитичната геометрия като основа на програмирането.
Книгата съдържа теория, подробни и лесно разбираеми решения на всички видове задачи, свързани с тези теми, както и задачи за самостоятелна работа, дадени с отговорите им.
Съдържание
ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА
ЛЕКЦИЯ 1. КОМПЛЕКСНИ ЧИСЛА. ПОЛИНОМИ
ЛЕКЦИЯ 2. ДЕТЕРМИНАНТИ
ЛЕКЦИЯ 3. МАТРИЦИ
ЛЕКЦИЯ 4. СИСТЕМИ ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ
ЛЕКЦИЯ 5. СОБСТВЕНИ СТОЙНОСТИ И СОБСТВЕНИ ВЕКТОРИ
АНАЛИТИЧНА ГЕОМЕТРИЯ
ЛЕКЦИЯ 6. ВЕКТОРИ. ЛИНЕЙНИ ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРИ. СКАЛАРНО, ВЕКТОРНО И СМЕСЕНО ПРОИЗВЕДЕНИЕ НА ВЕКТОРИ
ЛЕКЦИЯ 7. УРАВНЕНИЯ НА ПРАВА В РАВНИНАТА
ЛЕКЦИЯ 8. КРИВИ ОТ ВТОРА СТЕПЕН. ЛИНЕЙНИ ПРЕОБРАЗУВАНИЯ В РАВНИНАТА
ЛЕКЦИЯ 9. УРАВНЕНИЯ НА РАВНИНА И ПРАВА В ПРОСТРАНСТВОТО
ЛЕКЦИЯ 10. ПОВЪРХНИНИ ОТ ВТОРА СТЕПЕН
ОТГОВОРИ НА ТРЕНИРОВЪЧНИТЕ ТЕСТОВЕ
ЛИТЕРАТУРА
